Допустим, мы захотели, чтобы вместо адреса myname.namemyprovayder.namehosting.com.ua Вы бы хотели иметь myname.net.ua или myname.org.ua.
Здесь я опишу шаги, необходимые для того, чтобы это сделать.

Неплохо проверить бы, свободен ли домен. Для этого идём на http://whois.com.ua/ и проверяем занятость данного домена.

1. Получаем nic-handle.
Ник-хендл нужен для идентификации владельца домена. Идём на http://hostmaster.ua/ и регистрируем себе его. Допустим, мы получили ник-хендл MYNAME-UANIC (данный экземпляр вымышленный и зарегистрировать его вряд-ли получится :)).

2. Заносим информацию о нужной зоне в DNS-сервера.
Что обозначает "DNS-сервер" и прочие термины можно узнать здесь.
В UA-IX мне известен один бесплатный первичный и два вторичных сервера.
Первичный - http://primaryns.kiev.ua
Вторичный 1 - http://secondary.net.ua
Вторичный 2 - http://ns2.trifle.net
Достаточно использовать только один первичный и один вторичный сервер, но при желании можно использовать больше одного вторичного сервера. При выборе между secondary.net.ua и  ns2.trifle.net следует обратить внимание на то, что на trifle более продуманно реализовано добавление зон - все зоны находятся в одном аккаунте, тогда как на secondary будет отдельный пароль на каждую зону + необходимость активации каждой зоны после добавления.

3. Посылаем запрос на добавление зоны.
Правила для домена org.ua - http://www.org.ua
Правила для домена net.ua - http://www.net.ua

Отсылаем письмо на адрес mailto:auto-query@org.ua (или mailto:auto-query@net.ua)
Тема письма - ADD myname.org.ua  (или ADD myname.net.ua)

Тело письма:

domain: <имя зоны>
descr: <описание>
admin-c: <ник-хэндл>
tech-c: <ник-хэндл>
nserver: <первый DNS-сервер>
nserver: <второй DNS-сервер>
..............................
nserver: <последний DNS-сервер>
changed: <адрес e-mail, с которого отсылается письмо> <Текущая дата в формате YYYYMMDD>
source: UANIC

Вот пример типичного запроса:

domain: myname.org.ua
descr: My first domain
admin-c: MYNAME-UANIC
tech-c: MYNAME-UANIC
nserver: primaryns.kiev.ua
nserver: ns.secondary.net.ua
nserver: ns2.trifle.net
changed: myname@pochta.ua 20080615
source: UANIC